regla de masón

 Definiciones:

• Trayecto: Recorrido directo entre dos líneas en el sentido de las flechas, pasando solo una vez por cada bloque o línea. 
• Lazo: Trayecto que se cierra sobre si mismo, partiendo de una línea y regresando a la misma línea.
• Lazo adjunto: son aquellos lazos que comparten algún tramo del diagrama.
• Lazo NO adjunto: Aquellos lazos que no poseen ninguna línea en común; esto es, no se tocan.
• Ganancia del trayecto: Producto de las transmitancias de los bloques de un trayecto, tomando en cuenta los signos de los sumadores.
• Ganancia de lazo: Producto de las transmitancias de los bloques de un lazo, tomando en cuenta los signos de los sumadores.

ecuaciones:

La regla de Masón permite encontrar la transmitancia G entre cualquier par de variables (líneas) de un sistema.

Donde:

Ti = Ganancia del i-ésimo trayecto de los n posibles entre las dos líneas.

Δ = Determinante del diagrama =

1 – (suma de todas las ganancias de lazo distintos posibles) + (suma de los productos de las ganancias de todas las combinaciones posibles de dos lazos no adjuntos) – (suma de los productos de todas las ganancias de todas las combinaciones posibles de tres lazos no adjuntos) + ...- =

Δi = Cofactor de Ti

Regla de Mason: Determinante

donde:

Representa a la Suma de todas las ganancias de lazos distintos posibles.

representa la Suma de los productos de las ganancias de todas las combinaciones posibles de dos lazos no adjuntos.

representa a la Suma de los productos de todas las ganancias de todas las combinaciones posibles de tres lazos no adjuntos.

Regla de Mason: Cofactores

Δi = Cofactor de Ti

Es el determinante del resto del diagrama que queda cuando se suprime el trayecto que produce Ti.

Δi podrá obtenerse de Δ, eliminando aquellos términos o productos que contengan algún lazo adjunto al trayecto Ti.

Cuando el trayecto toca a todos los lazos del diagrama, o cuando este no contiene ningún lazo, Δi es igual a la unidad.