transformadas inversas por expansión de fracciones parciales

 Existe un método para hallar los valores de los coeficientes de cada fracción racional y es utilizando la evaluación de límites. Para poder aplicar este método, es necesario desarrollar la función racional en la suma de fracciones y la expresión que se indica en el denominador, se iguala a cero y se despeja la variable s; lo que indique el valor numérico, es el valor que se toma a evaluar en el límite. La expresión que se igualó a cero, esa expresión deberá ser multiplicada por el resto de la suma de fracciones racionales con el fin de evitar una indeterminación o un resultado infinito.

Durante el desarrollo de la suma de fracciones, del denominador, se tienen los siguientes casos:

CASO 1. LOS FACTORES DEL DENOMINADOR SON TODOS DEL PRIMER GRADO (LINEALES), Y NINGUNO SE REPITE.


CASO 2. LOS FACTORES DEL DENOMINADOR SON TODOS DE PRIMER GRADO (LINEALES), Y ALGUNOS SE REPITEN.


CASO 3. LOS FACTORES DEL DENOMINADOR SON LINEALES Y CUADRATICOS (PRIMER Y SEGUNDO GRADO) Y NINGUNO DE LOS FACTORES CUADRATICOS SE REPITEN

CASO 4. LOS FACTORES DEL DENOMINADOR SON LINEALES Y CUADRATICOS (PRIMEROS Y SEGUNDOS GRADOS) Y ALGUNOS DE LOS FACTORES CUADRATICOS SE REPITEN


Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

regla de masón

Imagen
 Definiciones: Trayecto: Recorrido directo entre dos líneas en el sentido de las flechas, pasando solo una vez por cada bloque o línea.  Lazo: Trayecto que se cierra sobre si mismo, partiendo de una línea y regresando a la misma línea. Lazo adjunto: son aquellos lazos que comparten algún tramo del diagrama. Lazo NO adjunto: Aquellos lazos que no poseen ninguna línea en común; esto es, no se tocan. Ganancia del trayecto: Producto de las transmitancias de los bloques de un trayecto, tomando en cuenta los signos de los sumadores. Ganancia de lazo: Producto de las transmitancias de los bloques de un lazo, tomando en cuenta los signos de los sumadores. ecuaciones: La regla de Masón permite encontrar la transmitancia G entre  cualquier par de variables (líneas) de un sistema. Donde: Ti = Ganancia del i-ésimo trayecto de los n posibles entre las  dos líneas. Δ = Determinante del diagrama = 1 – (suma de todas las ganancias de lazo distintos posibles) +  (suma de los pro...
Leer más

sistemas discretos de primer orden y segundo orden

Imagen
 sistemas de discretos de primer orden Supóngase un sistema discreto de primer orden, cuya función de transferencia sea Al estimular el sistema con un paso unitario  µ ( k ), con condiciones iniciales nulas, la respuesta  y ( k ) puede calcularse como sigue: La expresión (4.4) muestra que la respuesta del sistema depender 'a del valor de  a . Este hecho se constata en la figura 4.1, que muestra las gráficas de  y  ( k ) para distintos valores de  a  .Al cambiar el valor de  a  también cambia el valor de el ´único polo de la funcione transferencia (4.3), que es − a . Para cualquier valor real positivo de  a  el polo es un real negativo  −  a , y viceversa. Cuando el polo es negativo, la respuesta del sistema es de signo alternante por el contrario, si el polo es positivo la respuesta siempre será del mismo signo. Por otra parte, si el valor absoluto de  a  es mayor que 1, el ...
Leer más

Respuesta al impulso

Imagen
 ¿Qué es una respuesta de impulso? Una respuesta de impulso (IR) se puede definir como la respuesta en el dominio del tiempo (tiempo vs. amplitud) del sistema que estamos analizando bajo un estímulo sonoro de corta duración. Esto quiere decir que nos va a mostrar información tanto de amplitud como de tiempo, nos va a mostrar qué sucede en el sistema a analizar durante el paso del tiempo. Seguro que muchos, cuando entráis en un espacio donde vais a realizar una sonorización, dais una palmada para escuchar cómo se comporta el sonido en ese espacio. Pues bien, eso es un impulso (la palmada) y la respuesta al impulso (cómo se comporta la sala con ese estímulo). Una palmada o una explosión de un globo podría ser un impulso, y por tanto lo podríamos utilizar para excitar el sistema que queremos medir. El sistema a analizar puede ser desde un micrófono o un altavoz, a un dispositivo electrónico como un ecualizador. O incluso una habitación, o cómo se comporta una habitación con una determ...
Leer más